Колонна из $$$n$$$ самокатов едет по узкой односторонней дороге в пункт Б. Самокаты пронумерованы от $$$1$$$ до $$$n$$$. Для каждого самоката $$$i$$$ известно, что текущее расстояние от него до пункта Б равно $$$a_i$$$ метров. При этом $$$a_1 \lt a_2 \lt \ldots \lt a_n$$$, в частности, самокат $$$1$$$ находится ближе ��сего к пункту Б, а самокат $$$n$$$ — дальше всего.

Самокат с номером $$$i$$$ движется в сторону пункта Б со скоростью $$$i$$$ метров в секунду (то есть чем ближе самокат в колонне к пункту Б, тем медленнее он едет). Так как дорога узкая, самокаты не могут обгонять друг друга. Более того, соседние самокаты в колонне должны соблюдать дистанцию хотя бы в $$$1$$$ метр. Поэтому когда более быстрый самокат догоняет более медленный, более быстрому приходится дальше ехать со скоростью более медленного, причём на расстоянии в $$$1$$$ метр от него.

Определите, на каком расстоянии до пункта Б будет каждый самокат ровно через одну секунду.

Входные данные

В первой строке задано одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 100$$$) — число самокатов в колонне.

В $$$i$$$-й из следующих $$$n$$$ строк задано одно целое число $$$a_i$$$ ($$$1 \le a_i \le 1000$$$; $$$a_1 \lt a_2 \lt \ldots \lt a_n$$$) — текущее расстояние от самоката $$$i$$$ до пункта Б в метрах.

Выходные данные

Выведите $$$n$$$ целых чисел — расстояния от самокатов $$$1, 2, \ldots, n$$$ до пункта Б в метрах через одну секунду.

Примечание

В первом тесте самокаты пока не мешают друг другу ехать, поэтому каждый самокат $$$i$$$ продвигается на $$$i$$$ метров в сторону пункта Б.

Во втором тесте самокаты уже выстроились в колонне на расстоянии $$$1$$$ метр друг от друга и вынуждены ехать со скоростью самого медленного самоката с номером $$$1$$$.

Узкая дорога

Examples