Герой Аркадий находится на узкой полоске земли, разделенной на n зон, пронумерованных от 1 до n. Из i-й зоны можно пройти лишь в (i - 1)-ю зону и в (i + 1)-ю зону, если они существуют. При этом между каждой парой соседних зон находятся пограничные врата, которые могут быть разных цветов, цвет врат между i-й и (i + 1)-й зоной равен g_i.

Аркадий может пройти пограничные врата некоторого цвета, только если он перед этим побывал в одном из шатров хранителей ключей этого цвета и взял ключ. В каждой зоне находится ровно один шатер хранителя ключей некоторого цвета, цвет шатра в i-й зоне равен k_i. После посещения шатра определенного цвета Аркадий может неограниченное число раз проходить через любые врата этого цвета.

На проход через одни врата Аркадий тратит один ход, на посещение шатра и другие перемещения ходы не требуются. За какое минимальное число ходов Аркадий может попасть из зоны a в зону b, если изначально у него нет никаких ключей?

Входные данные

Первая строка содержит три целых числа n, a, b (2 ≤ n ≤ 100 000, 1 ≤ a, b ≤ n, a ≠ b) — число зон, номер начальной зоны и номер конечной зоны, соответственно.

Вторая строка содержит n - 1 целое число g₁, g₂, ..., g_n - 1 (1 ≤ g_i ≤ 100 000), где g_i означает цвет пограничных врат между зонами i и i + 1.

Третья строка содержит n целых чисел k₁, k₂, ..., k_n (1 ≤ k_i ≤ 100 000), где k_i означает цвет шатра хранителя ключей в i-й зоне.

Выходные данные

Если Аркадий не может попасть из зоны a в зону b, не имея изначально ключей, выведите -1.

Иначе выведите минимальное количество ходов, которое потребуется Аркадию.

Примечание

В первом примере, чтобы попасть из зоны 4 в зону 1, Аркадию нужно сначала взять ключ цвета 1, пройти в зону 3, там взять ключ цвета 2 и пройти обратно в зону 4 и затем в зону 5, взять там ключ цвета 3 и дойти до зоны 1 за четыре хода.

Во втором примере Аркадий может дойти лишь до четвертой зоны, так как шатров хранителей ключей цвета 1 нет совсем.

Пограничные врата

Examples